Каким образом некоторые анальгизирующие и противовоспалительные средства могут вызвать воспаление мозга?!

У НПВС очень много побочек.
Каким образом это происходит - даже фармацевтам и врачам не ведомо. Они просто констатируют факт и предупреждают, чтобы их не засудили потом.
Я вот от Диклофенака чуть не ослепла в свое время.

Воспаление- универсальная реакция организма характеризуется покраснением, болью, повышением общей и местной температуры, отеком. Асептический- не микробный. Ударили вы палец дав по нему молотком- возникнет покраснение, боль и тд- воспаление, воспаление может возникнуть и от воздействия некоторых веществ, как в вашем примере- НПВС. Менингит не воспаление коры. Это воспаление оболочки головного мозга. Мозг по латыни- энцефалон и заболевание энцефалит.

имеющиеся данные свидетельствуют о том, что НПВП связаный менингит развивается у лиц, оказавшихся чувствительными к лежащей в основе аутоиммунным расстройствам которые ранее были сенсибилизированны или имели естественный иммунитет к препарату
В общем сложный патогенез в основном имунные реакции по типу гиперчувствительности 1 и 3 типов возможно с участием как клеточного так и гуморального иммунитета в
И есть обзорная статья по этой теме старовата конечно (1999 года) но кое что по асептическому менингиту вызванному лекарствами объясняет http://dx.doi.org/10.1001/archinte.159.11.1185

неудивительно, менингит хоть от чего может начаться, ухо заболела-перешло, вода при купании в нос попала-тот же итог

вы все путаете, асептический не означает что от этих препаратов. а значит что нет инфекции. конечно, теоретически, могут быть аллергические реакции и предозировки н а все