Кашель не проходит уже неделю

а какие препараты от кашля вы принимаете?
лечить!
Если же есть мокрота, кашель влажный, тогда препараты муколитические-отхаркивающие:
на основе растительных компонентов: Доктор Мом, Гербион от влажного кашля, мукалтин, таблетки от кашля, Геделикс, Бронхикум и т. п.
на основе хим. компонентов: Амброксол (Лазолван, Амбробене), АЦЦ, Карбоцистеин (Либексин муко, Флуифорт, Флюдитек) и т. п.
Если кашель долгий по продолжительности, тогда еще вдобавок противовоспалительные сиропы или таблетки - Фенспирид (Эреспал, Эладон, Эриспирус, Сиресп), Гело-Миртол, Бронхипрет и т. п.
Чтобы быстрее выздороветь - принимай вдобавок витамино-минеральные комплексы, например, Витрум, Супрадин, Мультитабс, Центрум и т. п.
Чтобы не присоединилась вирусная и бактериальная инфекция, первым звоночком возникновения которых является как раз - чихание - не лишним для профилактики попить противовирусные и имунномодулирующие препараты: Циклоферон, Гриппферон, Кагоцел, Анаферон, Эргоферон, Цитовир, Амиксин (Лавомакс) и т. п. и т. д. Либо Эхинацея настойка для поднятия иммунитета (Имунал, Имунал плюс С)
Выздоравливайте, автор! И берегите здоровье!

Кашель сухой или влажный? Была ли простуда? Давно ли курить бросили?

а что, думаете, просто так пишут : курение опасно для вашего здоровья

отвар стебля малины пей горячий

Пытаешься бросить курить? При этом кашель может и месяц и даже два держаться. Жди пока бронхи к нормальному воздуху без табачного дыма привыкнут.

Может Астма? Лучше пойти обратиться к врачу и не медлить. Это может быть от А до смертельного Я.

возможно, просто аллергия
сенная лихорадка
характерна для поры цветения

к врачу, с здоровем не шутят

Так и до осложнений недалеко.

Давно ли курить бросили?

Я с недавнего времени на флуифорт перешла от кашля. Причем, сироп этот оказался хорош и при только начавшемся сухом кашле, без проблем его переведя во влажный, с беспроблемным отхождением мокроты, так и при затянувшемся кашле выручил, когда ничем не лечила изначально, а кашель все не прекращался. Прием флуифорта все решил положительно - и кашель прошел, и удалось избежать проблем посерьезнее.