Что означают буквы A или B в группе крови? должны ли совпадать эти буквы у родителей и детей?

в крови человека содержатся различные белки, в том числе и те, что определяют группу крови. Таких белков 2 группы--агглютинины (альфа и бетта) и агглютиногены (А и В) . в зависимоти от их наличия получаются 4 группы крови:
первая (или 0--ноль) --не содержит А и В, но содержит альфа и бетта
вторая (А) --содержит А и бетта
третья (В) --содержит В и альфа,
а четвертая (АВ) --содержит А и В, но не содержит альфа и бетта.
Буквенные обозначения группы крови получили по содержанию агглютиногенов.
У родителей и детей группы крови могут и не совпадать--все зависит от исходных групп крови, причем учитывать надо не только родителей, но и их наследственность

Про А и В - уже дан подробный ответ. Добавлю только, что это называется "система АВО" . Другая известная система, на которые подразделяют кровь - это резус. А вообще систем много - около 30 (Келл, Даффи, Кидд и др) , но остальные менее известны, имеют значение больше для специалистов, при сложных случаях переливания крови и т. п.
Что касается наследования =- есть совершенно чёткие правила. Группа не обязательно совпадает с родительской, но ребёнок может иметь в своём "наборе" только те "буквы", которые есть у родителей. Например, мама имеет вторую группу (это АА или АО) , папа третью (Это ВВ или ВО) , ребёнок от этой пары может иметь любую группу: ОО - первая, АО или АА - вторая, ВО или ВВ - третья, АВ - четвёртая. А вот если родители с первой и второй группой, то у ребёнка не может быть третьей и четвёртой, так как ему негде взять "букву" В.

Табличка наследования групп крови:
http://missfit.ru/berem/blood/

А еще 0 есть.

Главное, чтобы совпадал резус-фактор

Буквы как раз и обозначают круппу, например А - вторая, В- третья, если у родителей А и В (т. е 2 и 3), то у ребенка может быть А или В или АВ (т. е 4)