что делает гинеколог на первом осмотре?

Обязательно возьмет мазок на стёклышко (на анализ) .
Если вы живёте половой жизнью (врач, возможно, спросит об этом) , то вставит во влагалище специальное зеркало для осмотра шейки матки и состояния влагалища и его среды. Далее (в резиновых перчатках) она войдёт рукой во влагалище, а другой рукой нажмет на область малого таза ( в районе, где женские органы расположены) , проверит состояние матки, яичников (придатков) , фаллопиевых труб. Часто матка имеет изогнутую форму, типа загиб матки, (даже бывает двурогая матка) .
А потом (если врач ничего более не выявит) еще раз придете за результатом ответа анализа с шейки матки.
Врач вас поставит в известность, что надо приходить на осмотр каждые полгода, если у вас не будет проблем.
Но, к сожалению, у женщин, живущих половой жизнью, часто бывают проблемы (воспаления, венерические заболевания и т. д.) .
Гинеколог грудь не щупает. Обычно, врач посылает женщин к маммологу на обследование и маммографию.

Беседует и проводит осмотр. Если вы девственница - визуально, плюс может обследовать через анальное отверстие, введением пальца (но не все гинекологи этот метод практикуют) . Если же вы живете половой жизнью - соответственно, осмотр проводится "полноценно", с помощью зеркала.
Из процедур обычно берется мазок. В зависимости от ваших жалоб и результатов осмотра возможны дополнительные исследования - биопсия, например, или направление на УЗИ.

смотрит

Ну зеркалом - вставляет во влагалище такую железную штуку сантиметров 10 наверно длиной и с помощью неё расширяет влагалище, чтобы всё там посмотреть

Щупает грудь, задает вопросы, осматривает гениталии)