Почему при чуть повышенной температуре 37,2-37,4 становится трудно говорить?

Указанная Вами температура является субфебрильной.
В некоторых случаях, субфебрильная температура сопровождает определенные инфекционные и неинфекционные заболевания. В других случаях такое повышение температуры не связано с каким-либо заболеванием и описываются в медицинской литературе как «привычная гипертермия» , которая считается парафизиологическим вариантом нормальной температуры тела для некоторых людей.
При субфебрильной температуре происходит изменение обмена веществ (увеличивается распад белка) , иногда наступает нарушение деятельности центральной нервной системы, что может вызвать состояние, связанное с воздействием пирогенных веществ на ЦНС. Эти явления не связаны непосредственно с нервным механизмом развития лихорадки, они отражают особенности интоксикации и механизма развития болезни. Изменяется соотношение возбудительного и тормозного процессов в коре головного мозга в сторону преобладания тормозных процессов.
Резюмируя вышесказанное, можно сделать вывод о специфическом влиянии пирогенных веществ на Вашу центральную нервную систему, которая выражается в описанной Вами симптоматике. При нормализации температуры эти проявления должны исчезнуть.
До тех пор пока причина субфебрильной температуры остается неизвестной, ни о каком этиологическом лечении (то есть о лечении направленном на устранение причины болезни) не может быть и речи, а возможно только симптоматическое лечение температуры жаропонижающими средствами. Однако симптоматическое лечение субфебрильной температуры не рекомендуется, так как, во-первых, сама по себе такая температура не опасна, а во-вторых, лечение жаропонижающими может только затруднить процесс диагностики.

Роль центральной нервной системы в развитии лихорадки

ПОДРОБНО: О нормальной и субфебрильной температуре тела человека.

что значит трудно говорить? с горлом проблемы или что именно вы имеете ввиду?