Если прописка Лен. Обл, а живу в СПб, могу ли посещать какую-либо клинику в СПб бесплатно? Или только по месту прописки?

Чтобы обслуживаться в местной ПК, нужно к ней ПРИКРЕПИТЬСЯ.
прикрепление, по программе гос. гарантий производится ПО МЕСТУ ФАКТИЧЕСКОГО ПРОЖИВАНИЯ (т. к. человек вполне может жить и работать в одном городе, а быть прописан в другом - как у Вас. )

Для прикрепления нужно обратиться в ПК, обслуживающую адрес проживания
(проще всего уточнить у соседей, куда они обращаются) , и предоставить
--- паспорт гражданина РФ, ДЕЙСТВУЮЩИЙ полис ОМС, СНИЛС, заявление о прикреплении (образец в регистратуре или приемной)

бывает просят еще подтверждение того, что живете на их территории.
(в крупных мегаполисах и популярных поликлиниках - только наличие ОФИЦИАЛЬНОЙ ВРЕМЕННОЙ РЕГИСТРАЦИИ, или договор найма, справки с места жительства)
если такого документа нет - возможно, придётся повоевать за прикрепление.
с помощью обращения к глав. врачу, свою страховую, упр. здав региона
проблема решаема
(но надеюсь, до этого не дойдёт :))

бывает просят еще сведения о прививках, выписки, рентген итд.
если есть - предоставьте тоже.
если нет - настаивайте, что всё это могут сами официально ЗАПРОСИТЬ в Вашей бывшей ПК.
Никакие "открепительные талоны" от бывшей ПК НЕ нужны, открепление происходит автоматически при прикреплении к новой ПК.
прикрепляетесь = обслуживаетесь бесплатно.

Только по месту прописки.

Через письменное заявление на имя главного врача сроком на 1 год с откреплением изпредыдущей поликлиники .В случае неотложной помощь - можете.

Если на постоянной основе - то, скорее всего через главврача.
Если больничный - можете. Гражданство РФ? Значит, имеете право на помощь в любом гос. медучреждении РФ.

Можно, по месту жительства (в т. ч регистрации и прописки)
Главное, чтоб был страховой полис.
Знаю, ибо переехал из Лен обл.

только по месту прописки