Можно ли обратиться в поликлинику не по месту прописки?!!

Можно, конечно и обратиться. Только всё в ведении главного врача. Обычно, принимают только в экстренных случаях и дают открытый больничный лист. Так что долечивание по месту жительства.
Все сложности из-за взаиморасчётов между страховыми компаниями. Поликлиникам такая головная боль не нужна. А вот за деньги, пожалуйста.
В 2011 году будут постепенно обмениваться старые медицинские полисы на полисы нового образца. По ним, видимо, будет проще лечиться на всей территории РФ.

На вашем полисе ОМС есть координаты страховой компании - позвоните туда и вам объяснят, как перекрепить ваш полис к нужному медучреждению. Это несложно сделать и не займёт много времени.
Дело в том, что поликлиники получают бюджетные деньги за ваше обслуживание через страховую компанию. Поэтому в полисе указывается конкретная поликлиника. Возможно, с нововведениями с 2011 года этот процесс упростится.

нужно идти с полисом

можно. полис действует на всей территории РФ. в поликлинике могут потребовать копию паспорта, но отказать в приёме не вправе.

по месту жительству идти...

Я брала разрешение у заведующего, зашла с карточкой и объснила, что проживаю здесь.

пишут заявление на имя начмеда-спросите в регистратуре подробно.... главное будьте настойчивы-это ваше право. Хорошо если у Вас есть копия договора о аренде квартиры... Но есть такой нюанс-вы можете прикрепиться к поликлинике по месту работы (или учёбы) -тоже надо копии трудовой ...заявление.. тягомотно но реально!