Можно ли оставаться в прежней поликлинике при изменении места прописки?

Страховой полис не имеет ничего общего с прикреплением к поликлинике, его также необходимо будет поменять.
Статья 30. Федеральный закон №5487-1 от 22.07.1993 Права пациента
При обращении за медицинской помощью и ее получении пациент имеет право на:
2) выбор врача, в том числе врача общей практики (семейного врача) и лечащего врача, с учетом его согласия, а также выбор лечебно-профилактического учреждения в соответствии с договорами обязательного и добровольного медицинского страхования;
Поэтому обращайтесь к главному врачу поликлиники с копиями документов и заявлением о прикреплении на лечение, конечно имеется ввиду, что лечение как правильно заметила Галина Басова будет осуществляться без выезда на дом, так как вызова на дом врачом осуществляться будут только по территории обслуживания ЛПУ

Можно, если сохранен страховой полис прикрепления к данной поликлинике

по вашему письменному заявлению на имя главного врача. Проблемы могут возникнуть с вызывами на дом, если новый адрес на значительном расстоянии. И необходимо согласие того врача, у которого вы хотите лечится . Это законодательно закреплено.

Ну если ваше новое место прописки относится к данной поликлиннике, то можно

Да конечно можно, если она Вас полностью устраивает.
Нужно будет написать заявление на имя глав врача о прикреплении к данной поликлиники. Подписать у него. Им врачам обычно это не очень нравятся, так как пациент может жить очень, очень далеко, а при вызове врача на дом они обязаны посетить больного. Так что вам просто надо аргументировано объяснить глав врачу что на дом врача вы обязуетесь вызывать. Если это не поможет то обратитесь в свою страховую компанию (в полисе ОМС она указана ) они обязаны помочь.

я хочу прикрепиться к новой поликлинике, но не ко всем врачам, т. к нахожусь на учете у ревматолага и гинеколага давно ихочу уних остаться можно