Отличие стационара от диспансера? Получается и там лежат и там лежат, просто названия разные?

В диспансере, в отличие от стационара, пациенты НЕ ЛЕЖАТ: там НЕТ коек. Только дневное посещение.

Диспансе́р ([сэ] фр. dispensaire, восходит к лат. dispenso «распределяю» ) — специальное лечебно-профилактическое медицинское учреждение, оказывающее медицинскую помощь определённым группам населения и осуществляющее систематическое наблюдение за состоянием их здоровья.

Диспансеры осуществляют выявление больных в ранней стадии заболеваний систематически организуемыми массовыми профилактическими и целевыми обследованиями населения; взятие на учёт нуждающихся в лечении; тщательное обследование и оказание квалифицированной и специальной лечебной помощи им; активное динамическое наблюдение (патронаж) за состоянием здоровья взятых на учёт; подробное изучение условий труда, быта больных и совместно с санитарно-эпидемиологическими станциями устранение факторов, вредно влияющих на здоровье взятых на диспансеризацию и окружающих их лиц — членов семьи, а также проживающих и работающих с ними.
В России существуют следующие виды диспансеров:

противотуберкулёзные,
кожно-венерологические,
онкологические,
психоневрологические,
трахоматозные,
зобные,
врачебно-физкультурные,
эндокринологические,
наркологические,
кардиологические

В структуре диспансера, как правило, предусматриваются поликлиническое отделение, стационар, диагностические подразделения (лаборатория, рентгеновский кабинет и др.) . В целях более рациональной организации медпомощи населению маломощные диспансеры, в которых работает по 2—4 врача, целесообразно преобразовывать в специализированные отделения (кабинеты) центральных районных больниц и городских поликлиник.

Стационар (от лат. stationarius — неподвижный) — лечебное учреждение с постоянными местами (койками) для больных
Таким образом, можно сказать, что диспансер - это узкоспециализированный стационар для людей с определенными заболеваниями (см. виды) и приоритетом на профилактику.