Какое количество рентгеновских снимков допустимо делать и через какой промежуток времени?

Последний СанПиН не предусматривает ограничений при необходимости диагностики. Там прямо на это указано. Статью и страницу искать лень, сами поищите.
Ограничения только для профилактических исследований.

Просто так - из целей профилактики - делают только ФЛГ раз в год и маммографию - и то - после достижения женщиной определённого возраста - раз в пару лет. Всё остальное - делается строго по клиническим показаниям.
Собственно, считают-то не снимки, а суммарную дозу облучения - в карте с описанием и результатом снимка всегда указана доза облучения в милзивертах или микрозивертах. Каждый последующий снимок суммируется. Но, чтобы превысить максимально допустимую дозу - нужно уж очень "постараться":
"Согласно СанПиНу 2.6.1.1192-03, при проведении профилактических медицинских рентгенологических процедур и научных исследованиях эта доза не должна превышать 1000 мкЗв (микрозиверт) за год. (это равно 1 милиЗиверту) . Причем здесь речь идет именно о профилактических исследованиях, а не о лечебных, где эта планка значительно выше. 1000мкЗв – это примерно:

- 500 прицельных снимков (2-3 мкЗв) , полученных с помощью радиовизиографа
- 100 таких же снимков, но с использованием хорошей рентгеновской пленки (10-15 мкЗв)
- 80 цифровых ортопантомограмм* (13-17 мкЗв)
- 40 пленочных ортопантомограмм (25-30 мкЗв)
- 20 компьютерных томограмм* (45-60 мкЗв) "

http://kirillkostin.ru/myblog/97-rentgen.html
http://www.tehbez.ru/Docum/DocumShow.asp?DocumID=561

в момент перелома, затем через 2 недели. . если это закрытый перелом, потом по необходимости, у менЯ за 3 месяца их штук 7 было..