Какой велосипед лучше подойдет для достаточно активного использования по пересеч.местности при бюджете около 20 т.р.?

Тот велосипед, у которого рама алюминиевая, а не стальная, так как вы его вес тоже везёте, не только свой.. . И передач чтобы было штук 6

Любой кантрийный вел, любых брендов! Цена определяет то, из чего он будет собран. Т. е. в одном ценовом диапазоне все велы по назначению почти одинаковы. Выбирай у массовых брендов, типа Мерида, GT, Giant и т. д. . И еще стоит пределится, как именно будеш кататся, т. к. велы есть разных назначений, в том чсиле для ацгоко ктатания с ацкими прыжками, но у них другая цена.

Ну сразускажу что 20т всетаки маловато, но в общих чертак это будет велосипед с передней вилкой (О ЗАДНЕЙ ПОДВЕСКЕ ДАЖЕ И НЕ ДУМАЙТЕ) , механическими дисковыми тормозами и навеской среднего или чуть ниже класса.
Из фирм это будут Мерида, Автор, Трек (бюджетные модели) , Харо

Вот краткий список надежных торговых марок, представленных на российском рынке.

Следует иметь ввиду, что покупая низкоклассный велосипед известной торговой марки, вы, как правило, переплатите, по сравнению с менее раскрученным brand-ом. Совершенно бестолковой будет покупка нижних моделей известных марок потому что:
Во-первых: такие модели далеко не всегда собраны в Тайване (чаще - Китай) ;
Во-вторых: соотношение цена-качество всегда проигрывает чисто Тайваньским фирмам.
Если нет денег на покупку топовых моделей дорогих и раскрученных брэндов, то лучше остановить свой выбор на менее громких именах Тайваньских фирм, но выбрать при этом модель более высокого класса. И еще следует помнить, что соотношение цена/качество, а это самый главный критерий, лучше у моделей средней ценовой группы (по западной классификации) , и лежит он в интервале $ 500-1200.