О алиментах и лишении род прав.

Да, может, в соответствии со ст. 72 СК РФ

Восстановиться в родительских права он может на основании ст. 72 СК РФ.

Востановится то он в правах может, пока ребенку не исполнилось 18 лет. НО! При он должен в суде доказать, что хороший отец, не пьет, и детей содержит. А если он не работает до сих пор, то врядли начнет.
Кроме того, лишение родительских прав не освобождает от обязаностей платить алименты. так, что собирайте справки о задолжнности, пересчитывайте суммы. Лишайте его прав. Все это и избавит ваших детей в будующем содержать такого папашу.

может, если исправится, будет платить алим и заним их воспитанием

Во папаши, обалдеть!!!! Лишить можете, проще получится, если придет на суд и признает ваши исковые требования. Уговаривайте, как можете, но сделайте это, и вот тогда он род. права обратно никак не вернет, закон обратной силы не имеет. Если интересны подробности, спрашивайте, я выиграла такое дело.

насчет лишения род. прав точно не знаю, а вот аллименты - пусть приставы придут да арестуют имущество.

Муж имеет право потребовать элементы с детей достигших совершеннолетия. Но при этом у него должна быть справка об инвалидности и дети не должны учиться в институте на дневном обучении.

Если он будет лишен родительских прав, то в будущем дети не обязаны будут ему выплачивать алименты, если только сами не сжалятся.
Дети же Ваши ничего при этом не теряют, т. к. родитель, даже лишенный родительских прав, алименты выплачивать обязан либо до их совершеннолетия, либо до момента их усыновления Вашим новым мужем. А для его лишения у Вас есть все основания.
Из опыта моей жены.