Могу ли я подать на алименты в другом городе или это нужно делать только по месту прописки???Не могу ехать с ребенком!!!

ДА можно

п. 3ст. 29 ГПК РФ- Иски о взыскании алиментов могут быть предъявлены истцом также в суд по месту его жительства.

Можете по месту вашего жительства

В соответствии с пунктом 3 статьи 29 ГПК РФ вы можете предъявить иск о взыскании алиментов в суд по месту жительства.

Прочитайте пунт 3 ГПК РФ:
Статья 29. Подсудность по выбору истца
1. Иск к ответчику, место жительства которого неизвестно или который не имеет места жительства в Российской Федерации, может быть предъявлен в суд по месту нахождения его имущества или по его последнему известному месту жительства в Российской Федерации.
2. Иск к организации, вытекающий из деятельности ее филиала или представительства, может быть предъявлен также в суд по месту нахождения ее филиала или представительства.
3. Иски о взыскании алиментов и об установлении отцовства могут быть предъявлены истцом также в суд по месту его жительства.
4. Иски о расторжении брака могут предъявляться также в суд по месту жительства истца в случаях, если при нем находится несовершеннолетний или по состоянию здоровья выезд истца к месту жительства ответчика представляется для него затруднительным.
5. Иски о возмещении вреда, причиненного увечьем, иным повреждением здоровья или в результате смерти кормильца, могут предъявляться истцом также в суд по месту его жительства или месту причинения вреда.
6. Иски о восстановлении трудовых, пенсионных и жилищных прав, возврате имущества или его стоимости, связанные с возмещением убытков, причиненных гражданину незаконным осуждением, незаконным привлечением к уголовной ответственности, незаконным применением в качестве меры пресечения заключения под стражу, подписки о невыезде либо незаконным наложением административного наказания в виде ареста, могут предъявляться также в суд по месту жительства истца.
7. Иски о защите прав потребителей могут быть предъявлены также в суд по месту жительства или месту пребывания истца либо по месту заключения или месту исполнения договора.
8. Иски о возмещении убытков, причиненных столкновением судов, взыскании вознаграждения за оказание помощи и спасание на море могут предъявляться также в суд по месту нахождения судна ответчика или порта приписки судна.
9. Иски, вытекающие из договоров, в которых указано место их исполнения, могут быть предъявлены также в суд по месту исполнения такого договора.
10. Выбор между несколькими судами, которым согласно настоящей статье подсудно дело, принадлежит истцу.
Удачи!!!

по месту Вашего жительства, что несколько может отличаться от места регистрации.