Как уменьшить размер алиментов?

Лишить ее родительских прав, детей передадут отцу. Вообще ничего платить не будет.

Если отцовство установлено официально (т. е. Ваш "гражданский муж" признан отцом Ваших детей) - Вы имеете право взыскать с него алименты на содержание общих несовершеннолетних детей.
После этого он вправе обратиться в суд с иском о уменьшении размера алиментов на содержание детей от первого брака (в связи с изменением семейного положения) .
Размер алиментов на трех и более детей, установленный ст. 81 Семейного Кодекса РФ составляет 1/2 долю заработка и (или) иного дохода.
Таким образом, дети от первого брака получат 1/4 долю заработка и (или) иного дохода их отца, и Ваши дети получат 1/4 долю заработка и (или) иного дохода.
Удачи!

А Вы и Ваш гражданский муж не думали чтобы детей забрать к себе, лишив мать родительских прав?

Ваши двое детей и Вы не имеют никакого отношения к алиментным обязательствам Вашего ГРАЖДАНСКОГО (!) мужа.

Анастасия К права!

Если дети Ваши признаны папой - Вашим граждански мужем, то Вы вправе подать на алименты сами. В этом случае вы сможете уменьшить сумму алиментов, выплачиваемых первой маме. Иного способа нет. Судебная практика.
Если Вы возмете к себе несчастных детей от первого брака Вашего супруга и определите им место жительство у Вас через суд, Ваш супруг вообще не будет оплачивать алименты этой непорядочной маме. Если детей отправять в дет. дом (а это явно намечается) , то алименты пойдйт на содержание этих детей в детском доме.