Как лишить родительских прав отца,если он живёт в другом городе?можно ли подать иск по прописке ребёнка?

На второй вопрос Вам уже ответил Александр.
Я скажу по существу первого вопроса. Лишить родительских прав конечно можно при наличии наличии хорошего компроментирующего материала на отца, который доказывает онования лишения родительских прав предусмотренные ст 69 Семейного кодекса РФ, (Лишение родительких прав.) .
в качесте вышеуказанного материала можно предстватить например: справки из школы, детских садов о том, что папу ни разу никто не видел, из поликлиники, из милиции если стоит на учете, рапорта, постановления о привлечении к административной ответственности за неисполнение родительских обязанностей, свидетельские показания, документ состоит ли на учете в психоневрологическом или наркодиспансере и. т. д. Другой вопрос как это все получить?
Приходить в ваш орган опеки и попечительства все рассказывать, писать заявление с просьбой помочь. Тогда Ваша опека делает большой запрос своим коллегам по месту проживания отца с просьбой оказать содействие в лишении родительских прав.
Вся эта процедура очень долгая, т. к. накопать материала на лишение сложновато, когда человек рядом то живет!!! !
Попробуйте! Всего доброго!

Если вы сможете суду доказать медицинскими справками, что отец ребенка является наркоманом, то на основании ст. 69 СК РФ вы сможете лишить его родительских прав.
Исковое заявление необходимо подавать по месту жительства ответчика.

Нет, нельзя. Исковое заявление подается по месту жительства ответчика.

Можно но нужно направлять иск по месте жительства ответчика

Если отец не идиот, то фиг бы лишишь. Это очень сложно сделать.... и алименты это не повод.
З. Ы.
Самое хреновое когда ребенка против отца настраивают.... а, к сожалению, такое очень часто.

Согласно ГПК РФ Иски о взыскании алиментов и об установлении отцовства могут быть предъявлены истцом также в суд по месту жительства истца.