Является ли мой муж близким родственником моей матери

нет

При оформлении допуска по 1-й группе, да.

Ваша мать и Ваш муж состоят НЕ в отношениях РОДСТВА, а отношениях СВОЙСТВА.
Но Вас это интересует в чисто познавательных целях или права Одинокая волчица ("зрит в корень", как и завещал Козьма Прутков) ? Интересует что-то КОНКРЕТНО?
Если, на пример, интересуют вопросы налогообложения, то даже в рамках НК РФ подход двоякий:
- для случая дарения недвижимого имущества, транспортных средств, акций или долей Налоговый Кодекс (п. 18.1 ст. 217) Вашего мужа и Вашу маму к числу близких родственников или членов семьи НЕ относит, а потому доходы, полученные им в порядке дарения друг другу перечисленного имущества, от НДФЛ не освобождаются;
- но в случае покупки ими друг у друга жилья получение кем либо из них имущественного налогового вычета в размере до 2-з млн. руб. п. п. 2 п. 1 ст. 220 НК РФ тоже НЕ допускается, по причине отнесения их к взаимозависимым лицам, состоящим в отношениях СВОЙСТВА (п. п. 3, п. 1 ст. 20 НК) .
Удачи.

нет, не является.

Смотря для какого вопроса.
если военнослужащий и для льгот - то нет.
а если прописан в квартире вашей мамы, то родственик и выписать его можно только после развода.
вам с какой целью нужно?

Нет, он ей не сын, не брат, и вообще по крови никак не родня.

Нет

ну если больше совсем никого нету то можно. а вообще то просто родственник. а близкие это муж, жена и их дети

он и вам-то родственником не является))))