Подскажите какие шаги следует предпринять

Если при регистрации ребенка папа ребенка был законно зарегестирован отцом ( признал отцовство) , то нужно будет получить согласие биологического отца или лишить его родительских прав.
Если просто при регистрации ребенка написали его отчество, а фамилия мамы и она мать -одиночка. то согласие его не нужно.

Мой совет может не понравиться Вам, но не спешите с удочерением. В жизни всякое бывает, Вдруг семейная жизнь ( не дай Бог! ) не сложится. Тогда алименты на ребенка будете платить Вы. Быть хорошим отцом девочке можно и без удостоверяющей это записи в свидетельстве о рождении. Вы. Поживите вместе, а удочерить ребенка сможете, если будут для этого основания, и позже.

Если очень захотеть, то можно всё.
Скажите био-отцу, что не надо будет платить алименты после удочерения, может быть, от жадности он даст нотариальное согласие на удочерение и без лишения родительских прав

непонятно, тот отец помогал ли девочке алиментами? или просто был указан её матерью в качестве отца? это упростило бы дело. внимательно почитайте Семейный кодекс РФ, 4 раздел. найдите в инете

Это возможно, но только через суд и при условии, что биологический отец либо сам согласиться с Вашими исковыми требованиями, либо - лишение его родительских прав, но на это нужны веские основания. Других способов нет.