Документ, устанавливающий права отца

Со слов матери - это Вы юридически отцом не являетесь! Если по-старому, но сейчас - более доступному к пониманию, то она является матерью одиночкой! Если мать и Вы согласны - нужно усыновить/удочерить ребёнка, тогда Вы будете являться отцом. Или если мамаша не желает - идёте в суд, потом ДНК.. . и всё такое прочее...

Свидетельство о рождении подтверждает лишь юридические права отца, а фактически их устанавливает мать. Спуститесь с небес на нашу грешную землю, которая населена матерями дурами.

Достаточно

нельзя записать отцом со слов матери, если родители не состояли в браке

«Записано со слов матери»
Если ФИО папы указываются только со слов матери малыша, она все равно считается матерью-одиночкой. Фиктивные сведения в графе «отец» обычно указываются для того, чтобы «избежать» прочерка в свидетельстве о рождении. Такая запись не влечет за собой никаких правовых последствий.

Записан со слов матери. Если в браке, то по свидетельству о браке без присутствия отца . Есть и права и обязанности. Если не в браке:
Статья 51. Запись родителей ребенка в книге записей рождений
3. В случае рождения ребенка у матери, не состоящей в браке, при отсутствии совместного заявления родителей или при отсутствии решения суда об установлении отцовства фамилия отца ребенка в книге записей рождений записывается по фамилии матери, имя и отчество отца ребенка - по ее указанию.
Женщина мать одиночка в этом случае. Ни прав ни обязанностей у отца нет.

читаем ст. 48 и ст. 49 Семейного кодекса РФ!

Свидетельство о рождении ребенка, где вписаны оба родителя, является достаточным и единственным документом подтверждающим родство. На основании оного у родителей возникают не только права, но и обязанности по отношению к несовершеннолетнему.