как лешить родительских прав мать, она выпивает либо дома или с кем нибудь, а ребенок дома с ее старшей дочерью

Лишает родительских прав суд.
Если нет доказательств пьянства -то и в суд идти не с чем.
Сотрудник чего является мама ребенка? Этого самого ООП -тогда напишите на нее жалобу в прокуратуру.
Если сотрудник полиции -жалобу ее руководств.
если мама ребенка действительно алкоголичка - с данных должностей она вылетит.

Сходить и рассказать об этом в органы опеки в городской администрации

Так орган опеки и будет заниматься сбором доказательств.

Если мама ребенка является сотрудником органов опеки и попечительства, то вам необходимо написать заявление в прокуратуру, Они проверят ваши факты.

сначала определись что тебе НА САМОМ ДЕЛЕ нужно, лишить её род прав или абрать ребёнка. Если второе, то бери и збирай, (если он твой конечно) и не вздумай спрашивать ни у кого разршения на это, мужики и так наунижались в этом вопросе за время коммунизма не зная своих реаьных прав на своих детей.
Даже у матери можо не спрашивать разрешения ибо ваши права равны, а можно только поставить в известность (и-то опосля)
Так что вперёд и с пестней, а суд даже алкоголичек не всегда прав лишает, тянет до последнего. Но даже есл лишит, то и в этом случае она может посто исчезнуть и ты опять останешсяв дураках, при этом напрягаться и искать её особо никто не будет. А если и найдут, то тогда когда ребёнок уже от тебя в конец отвыкнет.