Алименты. Вопрос внутри.

алименты начисляются с момента подачи заявления о взыскании алиментов.

Существует гипотетическая возможность взыскать алименты за прошедший период - а именно, за 3 последних года. Но в данном случае взыскать алименты за 3 года не получится - и вот почему.
При взыскании алиментов за прошедший период истец должен доказать, что им предпринимались меры по получению алиментов, но ответчик уклонялся от уплаты.

Поскольку мужчина сидел в тюрьме, уклоняться от алиментов он никак не мог - и его бывшая жена должна была подать в суд и отправить исполнительный лист в тюрьму. Она этого не сделала.

алименты назначаются с даты подачи заявления в суд

Алименты присуждаются с момента обращения в суд - п. 2ст. 107 СК РФ. За 11 лет взыскать алименты невозможно.
Статья 70. Порядок лишения родительских прав

1. Лишение родительских прав производится в судебном порядке.
Дела о лишении родительских прав рассматриваются по заявлению одного из родителей или лиц, их заменяющих, заявлению прокурора, а также по заявлениям органов или организаций, на которые возложены обязанности по охране прав несовершеннолетних детей (органов опеки и попечительства, комиссий по делам несовершеннолетних, организаций для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, и других) .

Алименты начисляются с даты подачи заявления. Школа лишить родительских прав не может, это делает суд. Школа может только обратиться с ходатайством в органы опеки и попечительства о лишении родительских прав. Алименты мамашу не спасут. да и вряд ли отец их будет платить с таким жизненным сценарием.