Если мать-одиночка сдала ребенка в детдом, лишается ли она родительских прав если кто-то его усыновит?

естественно
а душа не болит?
кошки не скребут по ночам?

Все наоборот. Если в документах ребенка указано, что возможно усыновление - родителей либо нет вживых, либо они лишены прав.
Если же указано, что возможна лишь опека - лишения прав не было, но возможно, было ограничение.

А одиночка там или нет, неважно

Разные бывают случаи. Когда с лишением родительских прав, когда без.
Однозначно будет платить алименты, пока ребёнка не усыновят. После усыновления в свид. о рождении будет указана другая мать.

+1 к ответу Инги. Если мать не лишена родительских прав - то этого ребенка в принципе усыновлять нельзя без согласия матери.

Если вы усыновляете ребенка и согласия матери не требуется - стало быть, мать уже лишена родительских прав либо оставила ребенка в роддоме (т. е. и не получала родительских прав) .

В свидетельстве о рождении усыновленного ребенка будет стоять фамилия его усыновителей и ребенок никогда не узнает, кто его биологическая мать, если вы сами ему не скажите.

Лишить родителя его родительских прав может ТОЛЬКО суд.
Если мать отказалась от ребенка, то ОНА САМА ОТКАЗАЛАСЬ от своих родительских прав.
Если мать "сдала ребенка в детдом" в силу каких-то обстоятельств, при этом не отказываясь от своего ребенка, то она не может быть лишена родительских прав.
Свидетельство о рождении выдается РЕБЕНКУ, где указываются его фактические родители - мать, отец. В случае усыновления ребенка новые родители, пройдя определенные инстанции, вправе заменить существующее свидетельство.