отец ребёнка не хочет добровольно отказаться от родительских прав. мы не расписаны с ним,ребёнка

Добровольно отказатся от родительских прав нельзя. Можно попробовать лишить его родительских прав. Но это очень долгий процесс, если он будет возражить. И ускорится - если он будет согласен. При лишении родительских прав вы не будете матерью-одиночкой, у вас останется право взыскать с него алименты.
Есть еще способ - он подает иск в суд, что он не отец ребенка, а вы подтверждаете, что он действительно не отец, но на момент записи ребенка вы его обманули. Суд не будет требовать экспертизы, если обе стороны имеют общее мнение. Тогда вы будете матерью-одиночкой а в графе отец - будет прочерк. Но это общее согласие требуется.

А вообще начните с взыскания с него алиментов. Это его подтолкнет на консенсус с вамит.

Начнем с главного. А он отцовство вообще признавал?

Вы свидетельство о рождении с ним вместе оформляли, или только по Вашему заявлению он вписан? Если последнее -ребенок им не усыновлен и никакой отказ не нужен. Если он все-таки официально отец, то подавайте на алименты в судебном порядке. Будет злостно уклоняться от уплаты - тогда можно уже ставить вопрос о лишении отцовства перед судом

Дело втом, что добровольно нельзя отказаться от ребенка это не предусмотрено законодательством РФ. Вы можете подать в суд исковое заявление о лишение родительских прав на основании ст. 69 СК РФ. А также обратитесь в орган опеки и попечительства.
Но если ваш папа выплачивает алименты, то лишить родительских прав его будет трудно.

Да, если Вы заинтересованы в лишении его отцовства, то юридические основания к этому имеются. Начать необходимо с визита в отдел опеки и попечительства. Там Вам все обьяснят и помогут оформить иск.

1 взыскивайте алименты
2 подавайте иск о лишении род прав, приложив справку о задолженности по уплате алиментов
3 не плохо было бы его к уголовной ответственности привлечь за неупл алиментов

Отказатся от родительских прав НЕВОЗМОЖНО. Сие не предусмотренно законом.

..можете, у вас есть все основания для этого. . пишите заявление в суд..

Алименты взыскивали? Попробуйте взыскать, и за три года.
Лишить родительских прав - не так - то просто.. .