Если отец из вредности или пофигизма не дает разрешение на вывоз ребенка за границу?

Либо лишить родительских прав, ограничить в родительских правах. В суде, при наличии оснований установленных семейным законодательством. При этом отец больше не будет законным представителем, и его согласия не будет требоваться.

Либо получать согласие опять же в суде, но придется доказать чинение препятствий отцом ребенка, а также то, что выезд отвечает интересам ребенка.

вы не можете заставить его дать согласие- это его право а не обязанность, как и приставы вам ничем не помогут, нет согласия-нет визы. если алименты платит-оснований лишать его прав тоже нет

Почему бы вашей дочери самой не поговорить с отцом?

Если вам что-то надо - то логично будет, чтобы ВЫ совершали какие-то телодвижения. Вы же, похоже, позвонили с требованием "Сделай" и на это свою миссию сочли законченной.

Узнайте, где в его городе рядом с местом его работы/дома есть нотариус, предложите оплатить услуги нотариуса, наймите курьера, который заберет доверенность и вышлет ее вам. Сделайте все, от вас зависящее для того, чтобы на составление доверенности и доставку ее вам отец потратил бы минимум времени и сил. Глядишь, и к вашим просьбам будет другое отношение.

Заставить отца куда-то пойти что-то написать вы не сможете. У него нет таких обязанностей. И он, кстати, работает, чтобы ИСПРАВНО платить вам алименты.

Во-первых, отправить отцу ребенка заказное письмо с описью о вложении и уведомлением о вручении. , в котором объяснить, что требуется и для чего. А после месячного молчания у вас единственный путь- идти в суд, только там могут дать разрешение на выезд ребенка за пределы РФ. Но это будет разовая акция. Подключите органы опеки и руководство ансамбля, если дело дойдет до суда, чтобы они подтвердили ваши слова, что вы не собираетесь увезти ребенка за пределы РФ. Понимаю, что долго, но увы....

Заплати ему, тысяч пять на дорогу, он все сделает.