Я ещё в браке но с женой не живу.

элементы...

т. к. вы состоите в браке, отцом ребенка запишут вас (ч. 2 ст. 48 СК РФ) и оспорить это можно только в суде.
материнский капитал положен матери, родительских прав она не лишена и сама будет решать на что эти средства потратить: улучшение жилищных условий, обучение детей, собственная пенсия.
взыскать алименты с материнского капитала невозможно (п. 13 ст. 101 закона 229-фз "об исполнительном производстве")

маткапитал полагается матери, а не детям. Отцом детей замужней женщины является ее муж. Если она до родов не разведется и не выйдет замуж за другого мужчину, отцом запишут вас.

Ребенка однозначно запишут на вас, если вы в браке и если после развода пройдет меньше 300дней, а новый брак она не оформит. Придется отцовство оспорить в суде. Если она на МК приобретет жилье, то и ваши дети получат в нем долю. Но она может оставить его на обучение детей (на свой выбор) и себе на пенсию. Ее право.

Элементы в таблице Менделеева.

Пока вы в браке - все рожденные дети вашей женой по закону ваши.

имеют ли право мои дети на часть материнского капитала? = НЕТ.
может ли жена записать третьего ребёнка на меня? = её/тебя не спросят, автоматом в СоР запишут.
А ведь в постановлении об алиментах написано, что с любого источника дохода мои дети могут получить часть. = МК социальная единоразовая выплата, не путайте с з/п, доходом, пособием и компенсацией.

Вы имеете в виду ДЕТСКИЙ капитал или всё-таки МАТЕРИНСКИЙ?
На часть ДЕТСКОГО капитала - да, наверное, имеют право. А вот МАТЕРИНСКИЙ - угадайте кому его дают?

В течение 1 года после развода женщина ИМЕЕТ ПРАВО записать ребёнка на Вас. НО НЕ ОБЯЗАНА.

Она и до расторжения брака МОЖЕТ записать ребёнка на другого человека (в смысле отцовства), но там чуть сложнее...

ты мужик или как

Отнять детей у бабы- святое дело. Это не ей а теье надо допоатить что отдала ребятишек...