муж был в розыске 5 лет, суд признал его без вести пропавшим. за это время накапали алименты.

в ментуру сдать и востребовать алиемнты

а как связаны между собой отдельные слова в вашем вопросе?

А квартира его? если там прописан несовершеннолетний ребенок, и нет другого жилья не может просто выгнать! Скажите, пусть в суд подает! а за квартиру вы платили все это время?

В данном случае закон на стороне собственника Ни Вы, ни Ваша дочь таковыми не являетесь. Поменяли окна за свой счет, но без согласия на то собственника жилья? тут вариантов может быть масса: от получения от него "Большого спасиба" до требования "Вернуть как было". Понимаю, что звучит казалось бы абсурдно, но он имеет на это право - работы-то проводились без его согласия. В любом случае, требовать за это какой-либо компенсации не можете - опять же потому, что работы проводились без согласия на них собственника жилья.
А вот требовать выплаты задолженности по алиментам + предъявить пени за просрочку платежа - это Ваше право.

алименты - отдельная история
а ваше проживание в квартире бывшего мужа - другая
и они никак не взаимосвязаны

Требовать уплаты алиментов и погашения задолженности по ним за прошлые годы.
Искать себе другое жилье.

Алименты это длящееся правонарушение, поэтому нет срока давности. Вы можете подать в суд и получить исполнительный лист, далее к приставам, они опишут имущество по месту прописки мужа. Но сначала нужно признать его не безвести отсутствующим, иначе приставы изымут Ваше собственное имущество, так как это именно Вы проживаете по месту прописки мужа.

А квартира то чья???

Вас что-то смущает? Вы жили в чужой квартире, и вместо того, чтобы покинуть её по требованию собственника с благодарностью за возможность столько лет пользоваться помещением, на которое не имеете никаких прав, Вы ещё спрашиваете, как продолжить пользоваться чужим помещением вопреки воле собственника?

смотря чье жилье
а по поводу алиментов-идите к приставам и пусть разбираются, почему не платит и тд

Подавайте в суд на алименты.
Квартира на кого зарегистрирована?

dejure-24.ru