Как поменять отчество?

нельзя

Значит отец выплачивает алименты на тебя. Тебе это нравится, а вот отчество тебе не нравится. Ты ему скажи, овца недоделанная, что "не плати мне алименты, но разреши поменять мне свое отчество, на отчество мамкинова ёбаря. Вроде я егойного дочь"! Вот так и скажи.

Если нет согласия родителей то обратитесь в орган опеки и попечительства.
Сошлитесь на:
Федеральный закон от 15.11.1997 N 143-ФЗ (ред. от 29.12.2017) "Об актах гражданского состояния" (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.01.2018)
Статья 58. Перемена имени

1. Лицо, достигшее возраста четырнадцати лет, вправе переменить свое имя, включающее в себя фамилию, собственно имя и (или) отчество.

3. Перемена имени лицом, не достигшим совершеннолетия, производится при наличии согласия обоих родителей, усыновителей или попечителя, а при отсутствии такого согласия на основании решения суда, за исключением случаев приобретения лицом полной дееспособности до достижения им совершеннолетия в порядке, предусмотренном законом.

4. Перемена имени лицу, не достигшему возраста четырнадцати лет, а также изменение присвоенной ему фамилии на фамилию другого родителя производится на основании решения органа опеки и попечительства в порядке, установленном статьей 59 Семейного кодекса Российской Федерации.

Цена за смену фамилии, имени или отчества в ЗАГСе – величина фиксированная, действующая на всей территории Российской Федерации. Она не зависит ни от региона, ни от каких-либо других обстоятельств. На сегодняшний день она составляет 1000 рублей. Оплачивать все сборы в государственную казну нужно до подачи документов, поскольку квитанция о проведенном платеже входит в их перечень. Получить ее можно в отделении ЗАГСа, куда вы будете обращаться относительно смены личных данных.
Вероятно придется оплатить новое свидетельство о рождении если решение о смене отчества будет положительно. Все изложено в Федеральном законе от 15.11.1997 N 143-ФЗ (ред. от 29.12.2017) "Об актах гражданского состояния" (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.01.2018) Статья 69. Основания для внесения исправлений и изменений в записи актов гражданского состояния

Ты пока ничего не сможешь, когда будешь получать паспорт сможешь изменить и имя и все, что захочешь, но надо ли это

да с 18 можно легко, в местном ЗАГСе такое делают