Считаюсь ли я матерью одиночкой если...

Одиночка -- это когда в графе "отец" прочерк. С фамилией отца это не связано.

Если вы установите отцовство, то для пособия вам нужно будет учитывать доходы отца.

Я так понимаю что вы установили отцовство и потребовали с него алименты.
Если суд ваш иск признал, то теперь вы НЕ мать одиночка.
И рыбку съесть и на кол сесть у вас не получится.
Вы ИЛИ мать одиночка и получаете пособие ИЛИ у ребёнка есть отец и вы получаете алименты.
Получать и алименты и пособие нельзя. И когда это вскроется вы как минимум можете получить уголовное дело по 159 статье (мошенничество) и незаконно полученное пособие (с момента признания отцовства) у вас изымут.

Если вы установили отцовство в судебном порядке, то 25% с зарплаты отца (алименты) будут приплюсованы к вашей зарплате и решение о том, малоимущая вы или нет, будет приниматься с учетом алиментов.

При этом не играет роли, платит отец алименты или уклоняется от их уплаты.

Ваши метания на тему, что писать, что не писать в свидетельство смысла не имеют - если суд принял решение об установлении отцовства, от вас уже ничего не зависит, все завертится без вас и это лишь вопрос времени

А с чего Вы решили, что можете ребенку фамилию менять по своему усмотрению?

Если в суде будет установлено отцовство, получите новое свидетельство о рождение, где в графе "отец" будет записана фамилия имя и отчество отца. Хотите сменить фамилию ребенку на фамилию отца, сделать это можно по взаимному согласию родителей и органов опеки.