В организации работет иностранный сотрудник,может ли он претендовать на стандартный налоговый вычет на ребенка?

Нет, не может.
Ст. 210 НК РФ рассматривает порядок формирования налоговой базы при налогообложении НДФЛ, в котором прямо указано "...Для доходов, в отношении которых предусмотрена налоговая ставка, установленная пунктом 1 статьи 224 настоящего Кодекса, налоговая база определяется как денежное выражение таких доходов, подлежащих налогообложению, уменьшенных на сумму налоговых вычетов, предусмотренных статьями 218-221 настоящего Кодекса, с учетом особенностей, установленных настоящей главой".
Стандартные вычеты, в том числе на дете, предусмотрены ст. 218 НК РФ.
П. 1 ст. 224 НК РФ предусматривает применение налоговой ставки 13 %.
Таким образом, стандартные вычеты при налогообложении применяются только в отношении доходов, облагаемых по ставке 13 %.
Иностранный гражданин, не являющийся резидентом РФ, при обложении доходов использует ставку 30 % (установленную п. 3 ст. 224 НК РФ) . Следовательно, претендовать на стандартный налоговый вычет на ребенка он не может.
Ситуация изменится, когда он станет налоговым резидентом РФ.

если сотрудник находится в РФ более 183 дней - он уже резидент
тем более оформляет гражданство
сейчас вычет не делаете, а через 183 дня - за весь год придется сделать

Минфин РФ в своем письме № 03-04-05/6-114 от 22.03.2010 (текс письма см. http://www.klerk.ru/doc/180221/ )приводит разъяснения по вопросу получения имущественного налогового вычета по НДФЛ иностранным гражданином.
В письме отмечается, что имущественный налоговый вычет применяется только к подлежащим налогообложению по ставке 13% доходам физических лиц, признаваемых налоговыми резидентами РФ, то есть физическими лицами, фактически находящиеся в РФ не менее 183 календарных дней в течение 12 следующих подряд месяцев.
При этом доходы как иностранных граждан, так и граждан РФ подлежат одинаковому налогообложению в РФ в зависимости от того, признаются ли указанные граждане налоговыми резидентами РФ.

Таким образом, если лицо не является налоговым резидентом РФ, то оно не имеет право на получение имущественного налогового вычета в установленном порядке.