Неумышленное совершение повреждения чужого имущества

Смотря при каких обстоятельствах разбили. Возможно вы сами виноваты, спровоцировав ситуацию своей халатностью, тогда платить ни кто вам ничего не будет.

Это тоже самое, что автомобильная авария. Ваш авто повреждён другим авто, но виноваты вы и тогда второе лицо не платит со своей страховки за ваши повреждения.

Лицо, причинившее имущественный вред, обязано возместить его в полном объёме (ст. 1064 ГК РФ)

конечно.... в теории конечно можно подать в суд.... Статья 1064. Общие основания ответственности за причинение вреда [Гражданский кодекс РФ] [Глава 59] [Статья 1064]
1. Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред. Законом обязанность возмещения вреда может быть возложена на лицо, не являющееся причинителем вреда. Законом или договором может быть установлена обязанность причинителя вреда выплатить потерпевшим компенсацию сверх возмещения вреда. Законом может быть установлена обязанность лица, не являющегося причинителем вреда, выплатить потерпевшим компенсацию сверх возмещения вреда. 2. Лицо, причинившее вред, освобождается от возмещения вреда, если докажет, что вред причинен не по его вине. Законом может быть предусмотрено возмещение вреда и при отсутствии вины причинителя вреда. 3. Вред, причиненный правомерными действиями, подлежит возмещению в случаях, предусмотренных законом. В возмещении вреда может быть отказано, если вред причинен по просьбе или с согласия потерпевшего, а действия причинителя вреда не нарушают нравственные принципы общества.