какой предельный срок назначения штрафа за неподанную налоговую декларацию

Формально срок давности привлечения к ответственности 3 года (п. 1 ст. 113 НК РФ).
Правонарушение совершено с 1 мая 2014 года, 3 года истекают 1 мая 2016 года.
Я предлагаю забить на эти письма. Декларация нулевая, налог к уплате ноль, поэтому взыскивать с вас нечего. В суд налоговая подавать не будет, поскольку это бессмысмлено. Так что не порьтесь и живите спокойно.

Согласно п. 1 ст. 113 НК РФ - Лицо не может быть привлечено к ответственности за совершение налогового правонарушения, если со дня его совершения либо со следующего дня после окончания налогового периода, в течение которого было совершено это правонарушение, и до момента вынесения решения о привлечении к ответственности истекли три года (срок давности).

Срок представления декларации за 2013 год по форме 3-НДФЛ установлен по 30.04.14.
Дата возникновения налогового правонарушения 30.04.14.
Срок давности истечет 30.04.17. Требование налоговой инспекции законно.

Рекомендую незамедлительно сдать налоговую декларацию 3-НДФЛ за 2013 год, указав в доходах 15000 и в расходах 15000, сумму налога к уплате 0.
Минимальная сумма штрафа за несвоевременную сдачу декларации составит 1000 руб.

В противном случае налоговая самостоятельно доначислит Вам
13% налога от дохода: 1950 руб.,
пени за период просрочки: *** руб.,
штраф от 1000 руб. до 4500 руб. (30%) за несвоевременное представление декларации.