Нужно ли Васе платить налог или какие-то взносы государству в этом случае (пример)?

нужно

Налог на имущество никто не отменял.

Найдут его товарисчи из налоговой инспекции, замерят землю, которой он пользуется, дом, в котором живёт, воду, которую из недр потребляет, дровишки, которые в лесу пилит и будет за всё это платить.

Любой участок имеет свою принадлежность.
Поэтому - в действиях Васи можно усмотреть нарушения
УК РФ Статья 260. Незаконная рубка лесных насаждений
КоАП РФ Статья 7.1. Самовольное занятие земельного участка
ГК РФ Статья 222. Самовольная постройка
УК РФ Статья 255. Нарушение правил охраны и использования недр
и т. д.
А если Вася законно КУПИЛ, то он обязан был платить налог
НК РФ Глава 31. ЗЕМЕЛЬНЫЙ НАЛОГ
Все земли имеют категорию использования и назначение. Например на одном виде земли можно только что то выращивать и нельзя строить, на другом возможно строительство, но в нем нельзя зарегистрироваться, а есть где разрешено и строительство и регистрация, но строение должно соответствовать требованиям (этажность) и т. д.

А электричество сам будет добывать?

А так вроде ничего кроме дома

для государства имуществом является сам человек, свободы нет, одни оковы, и нужно понять рабам что нынешнее государство это бандитствующая организация которая не пожалеет даже ни стариков, ни детей, это обычные головорезы у власти, а вы про какие то свои права говорите, вы раб этого государства, вы собственность его и мне кормить этих убийц не интересно