Какое правило немецкого языка нужно использовать

Как уже сказано, это тема управления глаголов с предлогами, если по-немецки Verben mit Präpositional-Ergänzung

Это не правило, это нужно запоминать, какой глагол сочетается с какими предлогами. При этом у одного глагола может быть несколько предлогов, например, как в русском языке: работать + с + кем-то/чем-то или + над чем-то + творительный падеж. Только в русском языке ты это усвоил с детства, а тут тебе придётся заучивать. При чем при переводе на русский не всегда будут совпадать употребляемые предлоги (или будет вообще без предлога) и падежи.

Т.е. тут получается:

Пример: an + Dat: an einer Besprechung teilnehmen - принимать участие в обсуждении.

1. bei + Dat.; bei einem Kunden anrufen - звонить клиенту; bei Siemens arbeiten - работать на Сименсе; sich bei einem Kollegen entschuldigen - извиниться перед коллегой; sich bei einem Freund bedanken - поблагодарить друга (т.е. тут в русском переводе не толко без предлога, но и без возвратной частицы -ся/sich).
2. an + Akk; sich an die Schulzeit erinnern - вспоминать о времени в школе; an die Hausaufgaben denken - думать / не забыть о домашнем задании.
3. auf + Akk; auf den Bus warten - ждать автобус
4. mit + Dat; mit einem Kollegen sprechen - говорить с коллегой
5. für + Akk; für die Blumen danken - благодарить за цветы.

Управление глаголов