Основание для кровати

По копайтесь в литературе по изготовлению мебели, в частности - кроватей...
Посетите магазины типа - Сделай сам, Оби... Возьмите строганные доски, восемь брусьев и толстую фанеру... Всё это собрать можно за день, а с покраской дольше... Не нужно быть специалистом, чтобы изготовить каркас под матрас.

Посетите мебельные магазины. Там консультанты быстро помогут такие задачки решить. Должны, во всяком случае ;)
Если нет рядом таких магазинов, смотрите подсказки на профильных сайтах
http://remstroiblog.ru/natalia/2017/11/23/11-sovetov-kak-pravilno-vyibrat-krovat/

То, про что вы говорите, скорее всего, это так называемые ортопедические основания, когда ламели выгнуты и выполняют роль пружин. На такие основания можно класть простой матрас.
А если купите ортопедический матрас, то на основании можно сэкономить - постелить лист фанеры 15 мм, раскроенный под размер ложи кровати
Лучше, чтобы вставляемый элемент был чуть меньше. Его можно будет как-то "пристроить". Но если он будет больше каркаса, то уже будет никак "впихнуть невпихуемое"...

Чтобы определить правильные размеры кровати, нужно лечь и положить согнутые руки под голову — расстояние между локтями и есть необходимая минимальная ширина кровати для одного человека. А минимальная длина кровати – это рост человека плюс 10 см. Если позволяет площадь спальни, размеры лучше увеличить. Кровати выпускаются шириной 80, 90, 100, 120, 140, 150, 160, 180 и 200 см и длиной 180, 190, 200, 210 см.
Ориентируясь на эти данные и подбирают комплект:
Лучше, конечно, купить полностью готовый вариант кровати.
https://market.yandex.ru/catalog/60670/list?hid=11917783&track=pieces
Но чтобы "спать на облаках", лучше не экономить - ваши спины и бока вам скажут спасибо за прекрасный сон ;)

"Основание кровати" - это что?
Фундамент или "защита днища", что ли?
https://www.yaplakal.com/forum7/topic174324.html

Я думала, что кровать состоит из основания и матраса. Ну, может быть, изголовья еще. Это что же за кровать без основания получается, это матрас продают?!

Не какждое основание подойдет к каждой крровати и наоборот. Это способ заманхи низкой ценой продавать разукомплектованное по частям.