Чем можно покрасить шпатлевку по дереву?

Это как лечить пациента по телефону - чтобы давать действенные советы, необходимо видеть «тело», потому что многие детали имеют значение: каков характер повреждений, масштаб работы, насколько ценен вид изделия и прочее...
Можно просто детской гуашью подобрать более-менее цвет. Высушить и лаком для волос из баллончика пшикнуть.
Более дорогой способ - в магазине для столяров купить восковые карандаш нужного цвета (или несколько приблизительно в том же тоне, если нет подходящего) и с помощью паяльника нанести тонким слоем поверх предварительно вышкуренной шпаклевки. Высушить. Отшлифовать войлоком.
Ну и настоящая реставрация - вычистить всё, что наваяли; подобрать шпон такого же сорта или схожего по текстуре; по шаблонам вырезаются заплатки и вклеиваются на приготовленные места/если повреждения масштабные, удаляется целиком старый шпон или зашкуривается «в ноль» и приклеивается новый; самое сложное - попасть в тон старого покрытия, т. к. тогда применяли натуральные красители и минеральные составы, а нынче «простые» ремонты осуществляются исключительно на искусственных компонентах... Потому мастер берёт такие большие деньги, что сделает «всё как было». Этому учатся не один год.
https://zen.yandex.ru/media/id/5b73d8e6750a4600aad79a0f/restavraciia-shpona-i-ego-remont-5cf7c9e791dc1000af2b90e9

что за мебель фотку покажите

грецким орехом потри

Реставрация мебели шпаклёвкой???
Мдааа... Нет слов, одни буквы и те матерные.

Морилкой

Фломастером.

желательно было затонировать шпаклевку сразу, тем же красителем для красок например

Я покупаю уже крашеную под дерево и маслом для дерева покрываю. Хоть и не спешиалист. Советую морилку, потом масло

Белую шпаклевку только красят, никак вы морилками и маслами их не заделаете, чтобы точно в цвет и незаметно. Лучше возьмите опилки мелкие, буквально в пыль, смешайте с небольшим количеством ПВА и заделайте все щели. Потом уже можно покрывать тем же, что и всё изделие. Или с вашей шпаклевкой целиково всё изделие красить краской.

Можете попробовать поискать краску для мебели нужного вам цвета. Для подобного случая красил dulux специальной для мебели. Посмотрите палитру, может найдете нужный цвет.