Чем можно закрыть стеклянную дверь?

Жалюзи повесь.
А так, хоть краской закрась стекло...

А что такого постыдного вы смотрите на мониторе, что необходимо скрывать от мамы?
Впрочем, даже если «ничего такого» подросток и не смотрит (хотя ЭТО в более-менее пристойном виде, «для кругозора», даже полезно в каком-то роде узнать «натуру»), но большинству хочется «своего личного места», типа «норы», куда «посторонним не входить!».

Если построить такой «вигвам» или, хотя бы, повернуть монитор так, чтобы он не светил в дверь, нет возможности, то в отделах хозяйственных товаров или магазинах обоев подыщите подходящую по ширине витражную декоративную самоклеящуюся плёнку с рисунком или однотонную. Приложите к верхнему краю предварительно вымытого стекла, постепенно раскатывайте рулон вниз, тщательно разглаживая плёнку и аккуратно отрезая острым ножом лишние части.
https://yandex.ru/products/search?from=tabbar&text=плёнка+самоклеющаяся+для+стекла

Но свой «домик», конечно же, круче ;)

Вешай плотную ткань

Бумагой.

Поменяй её с дверью в туалет — эта непрозрачная...

купи в строительном магазе витражную пленку-самоклейку и заклей

можно подобрать в тон самоклейку а что бы точно ничего не повредилось при отклейке в дальнейшем можно только по 0,5- 1 см по краям снять защиту что бы основная часть не клеилась ,так же можно взять плотную ткань ит на дверь накинуть,или шкаф придвинуть к этому стеклу, с самоклейкой конечно проще и дешевле всего,можно на бумажной основе взять но надо смотреть будет ли пропускать свет..ну еще можно конечно закрасить но это наверное не особо красиво будет,хотя вроде как есть зеркальная краска...

Чем мама разрешить,тем и закрой.

Шторку повесь