Если посадить липу во дворе дачи какой будет профит, может там волшебный липовый аромат или пчёлки летящие вокруг?

У нас тоже старые липы, лет по 60, цвет и аромат в достатке, а пчел, когда липы в цвету, полчище гудят, нектар собирают. Наши липы все многоствольные и, думаю, у Вас тоже могут быть раскидыстые. . Это очень благлдарное дерево. Каждый год то там, то тут вырастают из семечек новые саженцы, сами по себе, и как правило тоже не в один ствол, А чай после баньки с липовым цветом и медком...

Я этим летом у себя посадила. Выкопала поросль в лесу, и закопала у себя на краю участка. От жадности. Поясню.
В силу некоторых причин (служебных) я избегаю проводить личное время в общественных местах, в т. ч. таких, как общественные парки и сады. Поэтому дача у меня - для того, чтобы там гулять на свежем воздухе, на природе, в относительной безопасности и в уединении. И спать в деревянном доме от души, без всяких снотворных средств. Все остальное - огород, сад - вторично.
Многие растения, которые я высаживаю или сохраняю на земельном участке, находятся там для того, чтобы не искать их в лесу. Соответственно липа - для того, чтобы с моего дерева на моей земле собирать мой липовый цвет, чтобы пить мой чай с моими близкими. А также - для липового аромата (ароматерапия) , чтобы разбавить мои березы и осины, и озеленить свободное место - над дренажной канавой, в т. ч. прикрыться от соседей в этом месте.

Посадите поближе к забору и так чтобы не затеняла остальное когда вырастет

Не думаю, что надо сажать. Они такие большие вырастают, все затеняют. У нас на новой даче старый хозяин посадил перед домом. Думаю убрать. ..

От одной - незнаю, а от 5, посаженных лет 65 - 70 назад и аромат и пчелки

Если хочется посадите. Они и в молодом возрасте цветут и тоже благоухают ароматом. У нас в городе их крону подстригают, делают в виде шара или просто укорачивают ветки. Выглядит очень аккуратно и красиво.