Зацвела рассада перца

опрыскайте р-ром борной кислоты или Эпином - чтобы цветки и завязи не опадали

Да ничего. У меня не только перцы, но и помидоры высаживаю с завязью и вырастают до килограмма.
Правда выращиваю до высадки в парнике и в 2-х литровых горшках.

выращивать дальше на балконе после пересадки всё равно отпадут и цветы и плодики

Так всегда, похолодание до 0 бывают до конца мая и даже парник не поможет в этом случае. У меня уже большой перец в одном кусте на подоконнике, скоро высаживать будем уже, через неделю. Тыква декоративная тоже зацвела. Жили бы в Сочи, не было бы проблем с этим.

большая часть плодиков разовьется, и будет расти, но только не ждите больших плодов подрастут не немного, чтоб было что съесть и срезайте, они и сами расти нормально не будут и следующих будут тормозить, если есть возможность высаживайте

если не нарушить корневую систему, пересадить с комом земли, будет все хорошо.

А что тут поделаешь, очень осторожно пересаживайте, стараясь поменьше травмировать корни, а то всё может осыпаться! и хорошо пролейте! Удачи на даче!

Мои благополучно растут на солнечной лоджии:

сажать в грунт

Вообще то рекомендуют про посадке оборвать все цветы и плоды, дело в том что на них уйдёт всё питание и у вас перцы будут плохо развиваться. Проверено неоднократно, по этому я всё обрываю и вас советую