Флоксам нужна, как минимум, холодная зимовка (без промерзания корней) и много солнца летом. Вряд ли сможете создать такие условия на балконе. Но... если хотите выращивать флоксы, то есть однолетние, которые имеют (в отличии от многолетних) очень необычные расцветки, форму цветка, цветение все лето до заморозков и при этом - выращивать можно на балконе.
Например такие флоксы
