не цветёт клематис. Кусту третий год, почва глинистая, подкармливали известью в конце мая

Известь - это не удобрение. Известью только меняют состав почвы, понижают её кислотность (и надо ли это вам? ) Удобрять нужно комплексным минеральным удобрением или органикой, что клематису несомненно понравится больше. Но нецветение не обязательно связано с недокормом. Просто если вы посадили очень маленькую делёнку, то она должна разрастись. В первые годы клематис наращивает корневую систему. У меня тоже все купленные клематисы начали цвести на третий и четвёртый годы. И то сначала очень слабенько. Дайте ему время. Не забывайте обильно поливать и притенять корни. На зиму утеплить. Зацветёт как миленький, никуда не денется.

а как с обрезкой? может сильно обрезали или наоборот не обрезали

а удобрение какие. известью раскисляют осенью почву

От чего же зависит интенсивность цветения клематиса?
Во-первых, от количества побегов в кусте. Важно при этом, что побегообразовательная способность у разных сортов разная — у одних средняя, у других хорошая, у третьих очень хорошая. И эти особенности надо обязательно использовать. Известно, что полноценное цветение клематиса наступает на 3—4-й год после посадки. Хорошо, если к этому времени куст имеет 10—15 побегов — это оптимальное число для крупноцветковых клематисов. Но у клематисов с очень хорошей побегообразовательной способностью может вырасти много мелких и слабых побегов. Так вот, их надо удалить, чтобы куст не был загущенным.
Цветение клематисов зависит и от ассортимента сортов, растущих в саду. Клематисы 3-й группы обрезки, как крупноцветковые, так и мелкоцветковые, обильно и продолжительно цветут при соблюдении основных правил агротехники. У крупноцветковых клематисов может быть на кусте несколько сотен цветков, а цветение в средней полосе продолжаться более трёх месяцев. У мелкоцветковых только на одном побеге распускается более 100 цветков. Сложнее с клематисами 2-й группы обрезки. Первое цветение в июне на побегах прошлого года обильное, цветки проявляют всё своё великолепие: яркость окраски, размер, махровость. А вот второе цветение на текущих побегах, обычно в августе, может быть иным — не таким обильным, цветки бывают мельче, может измениться форма и интенсивность окраски чашелистиков, а вместо махровых цветков расцветут простые, особенно у старых сортов. Некоторые сорта второй раз зацветают в середине сентября, а при неблагоприятных погодных условиях могут и совсем не зацвести. Досадно, когда не удается, по разным причинам, сохранить прошлогодние побеги.