а чем в домашних условиях можно покрасить кору/опилки для мульчи

Можно покрасить их в белый цвет известью, недорого и полезно.
Можно вместо опилок использовать отсев ракушняка фракцией до 5мм - ярко желтый.
Отсев керамзита тоже мелкого - коричневый.
Рубленый камыш.
Из красителей - синька ультрамариновая (голубой) , хлорное железо, потом заварка чая - (темно коричневый) .
Отожженый отсев ракушняка - красный
Перлит - белый снег ( регулирует влажность почвы, разрыхлитель почвы)
Сосновые иголки, первый год зеленые, второй коричневые, на третий год смешать с известью так как закисляют почву.
Пробуйте, что-то да найдется из перечисленного.

марганцовка, зелёнка, медный купорос.... отвар амаранта

Любая краска вредна растениям Может зеленка и марганцовка Но это быстро обесцветится
Насажайте лучше цветов красивых

Крепким раствором марганцовки. Только после того как полежит под дождём и снегом, то краска частично вымывается. Да и просушивать после покраски в больших объёмах сложно.

Зеленкой

я б, наверное, покрасила морилкою - но это явно вредно

Я Вам по опыту скажу, что покупная щепа ( хоть на пакетах написано, что она окрашена органическими красителями ) окрашена промышленным способом и явно с применением химических красителей. Я не знаю сколько надо луковой шелухи или свекольного сока, чтобы дома покрасить опилки и покрасятся ли они вообще- это вопрос. А так и хной можно попробовать, попытка не пытка))

пищевым красителем

обратите внимание на информацию о влиянии опилок на состояние почвы,
в разных источниках сведения о закислении, смолах, связывании азота и др.
если для Вас это существенно, то и меры соответствующие (известкование- белый цвет и т. п.)

В любом строительном магазине можно купить ср-ва для защиты древесины, в нем и замачивать щепу. Цвет получается натуральный и щепа долго не будет гнить

А зачем красить? Естественный цвет в природе намного лучше, чем что-то искуственное.

Крашу щепу обычной морилкой на водной основе, так же можно использовать колер для красок (на водной основе), их вообще цветов всяких полно, стоит недорого, прекрасно прокрашивается, только потом просушить надо хорошо перед декорирования, на крайний случай пищевым красителем (но он дорогой). Растениям ничего не делается, всё цветет и пахнет. Только это всё подходит для растений с нечастым поливом естественно, а то вымывается постепенно. На зиму убирать в коробку или мешок .