Возможен ли пророст семян, Клубники, Огурцов, Помидор, Лимонов, в домашних условиях? И будет ли вообще расти такое?

Несомненно, возможно. Прорастить семена не так уж сложно. Тепло, влага и субстрат или просто вата, и даже туалетная бумага.
А вот вырастить до получения урожая в комнате - это сложнее. Есть, конечно выведенные сорта помидор и огурцов комнатного варианта, но урожай не стоит того мучения с ними. Ну 2 - 3 плода. А вот до высаживания в грунт - вырастить в комнате - реально. Все садоводы-огородники так и делают.
Лимоны и апельсины - есть комнатные сорта. Растут прекрасно и плодоносят тоже. А вот из косточек магазинных плодов вырастить можно, но плодоносить они не будут. У меня уже пять лет растут такие вот... лимон, и мандарин.

помидоры и огурцы у меня свекровь на балконе в ведрах выращивала.. с куста помидор сняла около 3 кг и решила, что слишком хлопотно дома, проще эти 3 кг на базаре купить...

Проращиваем семена в основном в домашних условиях. А где ж ещё? А дальше кто в теплицу, кто на грядку. Можно и дома растить.

за клубнику и лимон не скажу, а остальное рассадой в помещениях выращивают. А чо-гугл не работает?

И клубнику, и всё что угодно выращивают, главное дать растениям нужные условия. У самого нет участка, поэтому тоже буду на балконе выращивать разные овощи.
Какие условия нужны? Так это вода, тепло и земля хорошо удобренная (в готовом грунте всё есть), ну и свет. Читайте больше про агротехнику культур, которые будете садить, и вас ждет успех.

О да ещё бы! У меня дома лимон растёт уже лет 7 где-то см 50 наверно плоды даёт но маленькие огурцы и помидоры будут но в тёплом помещении про клубнику не знаю надеюсь помог и ещё семена надо подготавливать перед посадкой)

Я ВЫРАЩИВАЮ ДАЖЕ ФИЗАЛИС НА БАЛКОНЕ!!!!