Как обрезать розу? На каких побегах она зацветет на следующий год?

Вопрос не корректен. Двумя словами не ответишь. Существует много групп роз, которые обрезают по разному и в разное время. Чтобы ответить на ваш вопрос, надо, как минимум, знать вид и возраст вашей розы. Чтобы не писать здесь про все группы роз и виды их обрезок, почитайте статью, где указана обрезка не только конкретного вида розы, но так же подробно написано, какие побеги, как и в какое время укорачивать или удалять, чтобы роза хорошо развивалась и цвела в следующем сезоне http://flower.onego.ru/kustar/rosa_t2.html
Еще здесь можете посмотреть ролик по обрезке роз ведущего специалиста-розовода http://www.rosebook.ru/articles/video/rozy-v-sadu-obrezka-i-formirovanie-roz/

РОзы обрезают осенью перед тем как закрыть и весной убирают замерзшие

Я обрезаю только весной. И то только почерневшие побеги.

А роза-то какая? Если плетущая, то оставьте побеги или хотя бы большую часть из них. А если кустовая, то она будет цвести на тех побегах, что вырастут в следующем сезоне.

Обрезка зависит от вида розы. Чайногибридные обрезают коротко, флорибунды и шрабы - санитарной обрезкой, а плетистые вообще не обрезают, стараясь сохранить все плети - на второй год они цветут по всей длине, первый год - на концах побегов.

Розы цветут только на новых, красных побегах, поэтому нужно стимулировать нарастание новых побегов.

В ноябре подстричь розовые кусты оставив в высоту 60 см, а весной закончить-
оставить 30 см. Вырезав старые, замороженные ветки.
Плетнистую-не трогать, весной сухие ветки убрать и гроздья отцвевших (засушенных)

Предоставьте подробную информацию о розе, без этого нужной рекомендации не получите.)

Выращиваю розы всего пятый сезон и пришла к выводу, что осенью не обрезаю, а только окучиваю для зимовки. Все обрезки делаю весной. Тверская обл.

если роза плетистая и не ремонтантная, её не обрезают. она цветёт на приростах прошлого года

Зависит от типа роз.