КЛЕМАТИС корешок купила вчера . Когда и как правильно посадить его в горшок сперва, наверное ?

Корешок открытый... без всякого субстрата? Тогда высадить и убрать в прохладное место. Иначе очень быстро начнет расти.
Кстати, если все-таки по тем или иным причинам, рост будет быстрый, то обрезайте над двумя парами почек. Это пойдет только на пользу клематису.... он начнет куститься и при этом не перерастет и побеги не переплетутся. Обрезку можно делать неоднократно... когда отрастут обрезанные побеги, режьте и их. Мне даже удавалось укоренить эти обрезки (черенки) с недавно купленных саженцев.

Если еще спит, то храните просто в прохладном месте, а если уже ростки полезли, то посадите в горшок и выберете местечко посветлее, но всё равно попрохладнее.

Если есть прохладное светлое место, то можно и в горшок. Главное потом с высадкой не торопиться. Сначала закалить саженец, потом высаживать, когда уже нет угрозы заморозков, и первое время притенять лутрасилом от солнца.

Какой корешок, клематис это куст, посадил в горшок, так кошка вредительница все листья уже обгрызла, наверное сдохнет (куст я имею в виду, кошка уже за перцы взялась ),

Посадите, и если почки не двинулись в рост, то держите в прохладном месте. И даже, если двинулись, то пока все равно в достаточно прохладном месте (окно, возле двери лоджии, если лоджия утеплена, то можно и на ней, но там должен быть всегда +.

Пока почки не проснулись, пусть в торфе в холодильнике полежит. Как только почки пойдут в рост не более 4 см, тогда и посадите в торфяной горшок (только корень не загибайте). На прямое солнце не выставляйте. Главное, чтобы корень был здоров и в рост пошел. Т. к. клематис - это мной многолетний куст, сейчас важен корень (а "вершки" пусть даже вытянутся, лишь бы фотосинтезу помогали. Рекомендую использовать препарат "Корневин". Удачи.

Конечно посадите в почву-пусть корешки наращивает..