Если рассаду перца держать под фитолампой постоянно, она быстрее вырастет? что еще ему надо для роста?

Наоборот. Постоянная освещённость без темновой фазы вредна для большинства растений (кроме специально выведенных для этого сортов).

Мало того, именно короткий световой день (не более 12 часов) ускоряет развитие перца, т. е. ускоряет переход от одной фазы к другой, что ведёт к более скорому цветению и большей урожайности.

Фитолампа - не панацея. Гораздо важнее итоговая освещённость, которую она даёт. И чем больше освещённость, тем скорее развитие. Перцу нужно порядка 10 тысяч люкс, и какая-нибудь 15 ваттная лампа никак не обеспечит ему этой освещённости, будь она хоть трижды фито...

Перец теплолюбивая культура, и для своего роста требует тепла. Однако тепло положительно влияет на рост только при высокой освещённости.

Для всех культур, включая перец, необходим перепад между дневными и ночными температурами примерно в 4-6 градусов. А иначе процесс ночного дыхания будет тратить бОльшую часть тех пластических веществ, которые были насинтезированы при свете (в тепле дыхание усиливается), что также отрицательно влияет на рост.

Ну а про почвенные условия - про оптимальную рН и обеспеченность водой и элементами питания - я вообще промолчу....

12 часов только освещение по максимуму, 12 ночь
сейчас уже и дневного света хватает

перец южная культура которая привыкла к короткому световому дню, ему для интенсивного развития не дополнительное освещение нужно, а высокая температура +23-26 градусов

Не столько быстрее, сколько лучше развита

Нет, нужна темновая фаза, перец вообще растёт медленно. А куда в этом году спешить?