Почему у розы начали гибнут молодые зелёные побеги?

На подоконнике ей не нравится с батареями...
Розе нужен "холодный старт". При высокой комнатной температуре и сильной сухости воздуха начинают активно отрастать «вершки», а корешки при такой температуре не успевают за их ростом и роза сама себя съедает. Необходимые условия в квартире создать практически невозможно, поэтому высадка на окно обычно всегда заканчивается плачевно для саженца. Если его и удаётся каким-то чудом сохранить до лета, то потом при пересадке в естественные условия он всё равно гибнет или влачит чахлое существование.
Источник: https://vestnik-sadovoda.ru/index.php/aktualno-pokupka-roz/140-rosyperederzka
Осторожно воск поковыряйте. Где то стебель наверняка чернеет. На солнце при посадке сам бы растаял. Я бы обрезала до здорового и высадила в ОГ. С комом земли все равно не получится, осыпется. Но вдруг пойдет... Притените.

Может пора в землю высадить

Из фикс-прайса или еще откуда - нет разницы.
Дома уличная роза что у вас делает? - ну в принципе, по ней заметно - подыхает.
Срочно, вот прямо завтра - поезжайте на дачу (или куда вы там собирались ее садить) - и высаживайте.
И чтоб никаких отговорок, потому что:
Это вам холодно, роза - уличное растение и спокойно выдерживает до -5 без укрытия (а некоторые сорта и того ниже)
В дождь даже лучше все сажать, так приживается лучше.
Ну и главное - в не благоприятной эпидемической обстановке лучше избегать массовых мероприятий и пропустить "репетицию похорон местной администрации" (пардон, первомайскую демонстрацию) - здоровеее будете.

у нее нет достаточного количества корней, нечему питать молодые побеги.

Вероятно, почвогрунт не понравился, точнее его состав.
Судя по растительности (всходы каких-то сорняков) на поверхности, грунт неизвестного происхождения.

Розы лучше сажать в августе. Жарко ей дома. Устройте ей мини парник для сохранения влаги в черенках до момента пока не проснуться почки. И лучше ей было бы на улице, если нет морозов

Земля плохая