Как под воротами заделать щель от кошек и собак

Полосой отрезанной от толстой резиновой конвеерной ленты.

Поликарбонатом

бревно положить

Невозможно сделать ворота и калитку без щели под ними. Если у вас пучинистый грунт, а зимой много снега то зазор между землей и воротами с калиткой нужно обязательно оставлять. Иначе зимой можно просто не открыть ворота.
Некоторые прикрепляют к низу ворот сетку, щетку, которая отпугивает животных, или резину как над колесами авто делают брызговики..

доску положить изнутри и прижать чем-нибудь

Элементарно. Смотря какие ворота. Деревянные-прибить снизу доску. Кованные (сварные) -наварить полосу.

От кошек никак не загородиться, они через верх только так сиганут, ну если ворота не 3-метровые. Мой лазит через 2 метровые. Значит только собаки остаются. Крупная собака в узкую щель не пролезет, а мелких, как правило, бродячих не бывает. Чтобы щель уменьшить тут уж дело вкуса и кошелька. Можно доской, можно металлом, можно резиной. Только учтите, зимой снег будет, ворота могут не открыться.

приделать кусок листовой резины

линолиума кусок прибей-- я так себе сделал только кошке по барабану-- она сиганет через верх

Кусок чего-то тяжёлого и гибкого.
Линолеум, резина.
Доска, подвешенная на цепях, рама с пластиковой сеткой.
Кусок щетки как у снегочисток, там ворс жёсткий, по бетону пройдет, а пролезть не даст. Или самому из веток связать. "Бахрома" из цепей?

Но все это может примерзнуть зимой к земле или в сугробе завязнуть. Подумайте как отстегнуть если такое случится

Выбрось вообще ворота, чего это киски и пёсики кланяются и пузико пачкают, заходя к тебе в гости, будь человеком !

Только полоса из резины

Резиновый коврик разрежь на полоски