Подскажите чем можно помочь болгарскому перцу на окне

Что там на стеблях это я не знаю, но судя по листьям - у вас очень большая беда. Потому что эти "пятна" на листьях очень и очень похожи на деятельность трипса. Это очень страшный вредитель, и его нужно только травить (а значит, все крупные завязи придется убирать чтоб не есть отраву).
Плюс, судя по цвету листьев - растению явно не хватает питания.

вообще-то перцы могут жить на одном месте до 10 лет! удобряйте почву, понемногу и по инструкции, можно обрезать макушку - будут боковые ветки расти.. у меня рос 2 года, горький Хабанеро шоколадный, но потом подарила растение подруге - ее муж обожает острый перец..
пока рос на балконе летом - очень часто прищипывала точки роста - чтоб цвел и давал побольше завязей, но в молодом возрасте макушку обрезала сразу!
черные точки на растении - могут быть вредителями (клещ, тля и т. п.) - возьмите лупу и осмотрите внимательно листья, особенно с нижней стороны, междоузлия.. часто щитовки поражаю растение, выделяют липкий сок на котором потом селятся черные споры грибка
на фото мой перец

Ёмкость грунта увеличить.

Подкармливайте понемногу и можете попшикать его раствором фитоспорина.
А вообще, подобное в квартире не долгожители. Вы не написали какой там объём земли.

У перца -хлороз. Хелат железа + магний...

Микроэлементами подкормить?