Какой врач лечит селезенку и предстательную железу? Хирург, или терапевт?

Предстательную железу (простата другими словами) лечит уролог.
Селезенку - терапевт, который в дальнейшем определит, куда направлять:
Эндокринолог
Гастроэнтеролог
Гепатолог
Лор (отоларинголог)
Педиатр
Паразитолог
Ревматолог
Генетик
Иммунолог
Андролог
Кардиолог
Маммолог
Венеролог
Гематолог
Травматолог
Неонатолог
Кардиохирург
Колопроктолог
Стоматолог
Акушер
Ортопед
Пульмонолог
Нефролог
Онкодерматолог
Уролог
Невролог
Терапевт
Сосудистый хирург
Хирург
Дерматолог
Проктолог
Диетолог
Онколог
Гинеколог
Инфекционист.

Если не верите, то вот список заболеваний, вызывающих напр. увеличение селезенки:
Токсоплазмоз у детей
Гепатит Д у детей
Гельминты
Синдром повреждения Неймегена
Острый вирусный гепатит В
Врожденная дизэритропоэтическая анемия
Гепатит D
Диссеминированный криптококкоз
Лихорадка Росс-Ривер
Клонорхоз
Кампилобактериоз у детей
Синдром портальной гипертензии
Опухоль ампулы фатерова сосочка
Токсокароз
Синдром Фелти
Острый монобластный лейкоз
Гемобластоз
Кампилобактериоз
Внутриутробные инфекции
Неревматический стеноз трехстворчатого клапана
Вторичная тромбоцитопения
Вторичная полицитемия
Гемоглобинопатии
Гемолитическая анемия
Подострый лейкоз
Атрезия желчевыводящих путей
Сальмонеллез у детей
Возвратные лихорадки
Хроническая миелопролиферативная болезнь
Аскаридоз у детей
Мукополисахаридоз IH
Гистоплазмоз
Лейкоз у детей
Сап
Брюшной тиф
Гепатит C у детей
Болезни крови и кроветворных органов
Фиброз
Множественная сульфатазная недостаточность
Неспецифический реактивный гепатит
Гемофагоцитарный лимфогистиоцитоз
Хламидийная пневмония
Гемосидероз
Тропическая лёгочная эозинофилия
Болезнь Маркиафавы-Микели
Конституциональная апластическая анемия
Хронический гепатит у детей
Диатез
Цирроз печени
Апластическая анемия.

селезёнка у хирурга, предстательная у уролога

Проктолог-Уролог

Гематолог и Уролог

Одновременно два органа только висцеральный терапевт

Начинается с терапевта.

А там и онколог может понадобиться. И патологоанатом.