Почему Англия объявила войну Гитлеру?

Передел сфер влияния.
Польша повод.

Гитлер начал захватывать страны на которые Англия имела влияние.

Почему Англия объявила войну Гитлеру?

В 1920-е годы западные державы пытались уничтожить армию и экономику Германии, тем самым усиливая реваншистские и радикальные настроения в немецком обществе.
Комплекс униженной нации создал условия для прихода к власти ультраправой национал-социалистической партии, которой руководил Адольф Гитлер.

При этом во второй половине 1930-х годов, когда назрела реальная необходимость принять жёсткие меры в отношении Берлина, Великобритания и Франция решили проигнорировать агрессивные планы Гитлера, надеясь, что он обратит свой взор на ненавистное коммунистическое государство.

25 августа Польша и Великобритания заключили военный договор о взаимопомощи, который был логическим завершением "Соглашения о взаимопомощи Польши и Великобритании" от 6 апреля 1939 года.
После нападения Германии 1 сентября на Польшу выяснилось, что Англия не собиралась выполнять свои обязательства по этому договору перед Польшей, ограничившись вместе с Францией объявлением войны Германии 3 сентября.

17 сентября 1939 года, после военного разгрома и капитуляции Польши, Красная Армия заняла восточные районы Польши: Западную Украину и Западную Белоруссию.
Англия и Франция с пониманием отнеслись тогда к вводу советских войск в восточную Польшу и войны СССР не объявили.
«Тот факт, что такое соглашение оказалось возможным, знаменует всю глубину провала английской и французской политики и дипломатии за несколько лет.
В пользу Советов нужно сказать, что Советскому Союзу было жизненно необходимо отодвинуть как можно дальше на запад исходные позиции германской армии…
Им нужно было силой или обманом оккупировать прибалтийские государства и большую часть Польши, прежде чем на них нападут.
Если их политика и была холодно-расчётливой, то она была также в тот момент в высокой степени реалистичной».
Уинстон Черчилль о пакте Молотова – Риббентропа 1939г.

Потому что дала гарантии Польше о военной помощи в случае конфликта с Германией .

Обозначила, что мол "не при делах". Воевать-то не начала.
Смысл был в ослаблении Европы путём стравливания её с СССР.

Де неважно, кто кому объявил. Причины войны были заложены ещё в Версальском договоре после Первой мировой, и было ясно, что Германия постарается взять реванш у Франции с Англией, а те - разбить её окончательно. И все пытались перетянуть к себе союзников.