С чего вообще взяли что на флаге Руси был коловрат или хазарская темга? С чего взяли что Русь называлась Киевская Русь?

Действительно, название "Киевская Русь" появилось гораздо позже, чтобы отличать ее от других русских земель. Самоназвание было просто "Русь".
Что касается символики, то достоверных сведений о флаге или гербе Киевской Руси не сохранилось. Коловрат и тамга - это более поздние символы, приписываемые Киевской Руси. Скорее всего, как вы и написали, использовалось простое красное полотнище.
Известно, что красный цвет имел важное символическое значение для славян и ассоциировался с кровью, огнем, солнцем. Так что красное полотнище могло использоваться как символ власти князя и единства Руси. Но достоверных изображений его, к сожалению, не сохранилось.
Так что в целом вы правы - нет убедительных доказательств того, что именно коловрат или тамга были символами Киевской Руси. Скорее всего, это более поздние атрибуции.

Четырёхлучевая правая свастика (хакенкройц) была не то чтобы когда-то очень давно прямо таки на флаге Руси, а как раз уже в новейшее время она вдруг оказалась на знамёнах Русской фашистской партии Константина Родзаевского - вот это правда!
Прочие виды свастики встречаются у многих народов на всех обитаемых континентах. Этот символ невероятно популярен ещё с древних времён в культуре вообще и в изобразительном искусстве в частности. Да и сейчас во многих индийских или китайских фильмах нередко можно увидеть левую четырёхлучевую свастику как символ вечности (например, в сценах с кладбищами или похоронами).
В древнем городе-храме Вендагард (известном также как уральский Аркаим) действительно была коловратная (свастичная) планировка улиц
с Алтарным храмом в центре. Но это было построено ещё во времена культуры мегалитов, а не в так называемой "Древней Руси", которая, естественно, вовсе никакая не "Киевская" и никогда ею не была. А Киевская Русь - это типа княжества, да и вовсе не древнее, а всего лишь средневековое. В древние времена вообще не было никакой Руси, а вот названия похожие были - например этруски свою страну называли Расена...

Русь - это союз независимых государств .у каждого был свой флаг , коловрат есть в росписях Софии Киевской - изображён на щитах воинов - при создании храма .Киевской- начали называть Русь этого периода- многьо позже - когда она стала много больше и объединила как союз- много государств , княжесТв , республик ( Господин Великий Новгород ) , каганат входил в русь ( Хазарский ) сначала воевали -потом вошёл в состав союза